90. 子集 II
回溯嘛
子集啊排列组合啊棋盘啊都是回溯
回溯三部曲走起
跟78.子集比，本题给出的数组里存在重复元素了
所以在取元素时，如果同一层里取过某个元素，那么在该层就不能取重复的该元素了
如给出的数组[1,2,2]
可以在某一次递归中第一个取2放进子集，但后面的递归就不允许第一个取2放进子集里了
详情可以看代码随想录的图
代码随想录
所以要有一个数组used记录该层里取过的数
递归函数参数
回溯问题一般涉及两个全局变量：
保存本次递归中符合条件的结果path
保存所有符合条件的结果的集合result
以及回溯函数backtracking，因为是求子集问题，所以取过的元素不能重复取，所以回溯时，for循环要从startIndex开始，而不是从0开始 vector
path; vector> result; void backtracking(vector& nums, int startIndex, vector& used) 递归终止条件
当此时的startIndex已经大于数组长度时，就没有没取过的数组元素了，本次递归就终止了 if(startIndex>=nums.size()){ return; } 单层搜索逻辑
单层的搜索逻辑是
先将取出来的数存入path，再递归调用自身，然后回溯，删掉刚才取出来的数 path.push_back(nums[i]); backtracking(……); path.pop_back(); 本题中，要判断取的nums[i]有没有使用过
如果没有，那么在backtracking要传入used数组，所以要递归前标记nums[i]已经被使用过了而递归后，需要回溯，从path中删除nums[i]，所以要恢复为nums[i]未被使用
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) { continue; }//判定nums[i]有没有使用过 path.push_back(nums[i]); used[i]=true; backtracking(nums, i+1,used); used[i]=false; path.pop_back(); 所以，回溯算法模板为
void backtracking(参数) { 收集子集result.push_back(path); if (终止条件) { 存放结果; return; } for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) { 处理节点; backtracking(路径，选择列表); // 递归 回溯，撤销处理结果 } } 那么组合起来，本题的回溯函数为
vector path; vector> result; void backtracking(vector& nums, int startIndex, vector& used){ result.push_back(path);//收集子集 if(startIndex>=nums.size()){ return; } for(int i =startIndex;i 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) { continue; }//判定nums[i]有没有使用过 path.push_back(nums[i]); used[i]=true; backtracking(nums, i+1,used); used[i]=false; path.pop_back(); } } vector>subsetsWithDup(vector& nums) { result.clear(); path.clear(); vector used(nums.size(), false); sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序 backtracking(nums, 0, used); return result; } 整理一下，得到最终代码：
class Solution { private: vector path; vector> result; void backtracking(vector& nums, int startIndex, vector& used){ result.push_back(path);//收集子集，要放在判定停止条件前，防止漏数 if(startIndex>=nums.size()){ return; } for(int i =startIndex;i 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) { continue; }//判定nums[i]有没有使用过 path.push_back(nums[i]); used[i]=true; backtracking(nums, i+1,used); used[i]=false; path.pop_back(); } } public: vector>subsetsWithDup(vector& nums) { result.clear(); path.clear(); vector used(nums.size(), false); sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序 backtracking(nums, 0, used); return result; } }; 
