1.(10分) 编程实现矩阵乘法（源文件命名matrix.c）。函数定义如下：
int matmult (int a[][], int b[][]) {
// 注意判断a、b维度可能不匹配，且可能是空矩阵
}
#include
// 定义矩阵的最大维度 #define MAX_ROWS 100 #define MAX_COLS 100 // 矩阵乘法函数 int matmult(int a[][MAX_COLS], int b[][MAX_COLS], int c[][MAX_COLS], int rows_a, int cols_a,int rows_b, int cols_b) { if (cols_a != rows_b) { printf("矩阵维度不匹配，无法相乘。\n"); return 0; } for (int i = 0; i < rows_a; i++) { for (int j = 0; j < cols_b; j++) { c[i][j] = 0; for (int k = 0; k < cols_a; k++) { c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; } } } return 1; // 成功执行矩阵乘法 } int main(){ int rows_a, cols_a, rows_b, cols_b; printf("输入矩阵A的行数和列数:"); scanf("%d %d",&rows_a, &cols_a); printf("输入矩阵B的行数和列数:"); scanf("%d %d",&rows_b, &cols_b); // 检查是否为空矩阵 if (cols_a == rows_a == 0 || cols_b == rows_b == 0){ printf("输入为空矩阵。\n"); return 1; } // 检查维度是否匹配 if (cols_a != rows_b) { printf("矩阵维度不匹配，无法相乘。\n"); return 1; } // 定义矩阵A,B和结果矩阵C int matrixA[MAX_ROWS][MAX_COLS]; int matrixB[MAX_ROWS][MAX_COLS]; int matrixC[MAX_ROWS][MAX_COLS]; printf("输入矩阵A的元素:\n"); for (int i = 0; i < rows_a; i++) { for (int j = 0; j < cols_a; j++) { scanf("%d", &matrixA[i][j]); } } printf("输入矩阵B的元素:\n"); for (int i = 0; i < rows_b; i++) { for (int j = 0; j < cols_b; j++) { scanf("%d", &matrixB[i][j]); } } if (matmult(matrixA, matrixB, matrixC, rows_a, cols_a,rows_b, cols_b)) { printf("矩阵乘法的结果矩阵C为:\n"); for (int i = 0; i < rows_a; i++) { for (int j = 0; j < cols_b; j++) { printf("%d", matrixC[i][j]); } printf("\n"); } } return 0; } 2. (10分) 编程实现二分查找（源文件命名binary_search.c）。函数定义如下：
int b_search (int a[], int x) {
// 注意判断a可能是空数组
}
#include int b_search(int a[], int x, int left, int right) { // 如果左边界大于右边界，说明目标元素不在数组中 if (left > right) { return -1; } // 计算中间索引 int mid = left + (right - left) / 2; // 如果中间元素等于目标元素，返回中间索引 if (a[mid] == x) { return mid; } // 如果中间元素大于目标元素，在左半边继续搜索 if (a[mid] > x) { return b_search(a, x, left, mid - 1); } // 否则，在右半边继续搜索 return b_search(a, x, mid + 1, right); } int main() { int n , i = 0; printf("请输入数组中元素的个数："); scanf("%d",&n); if(n==0){//判断空数组 printf("判断为空数组！"); return 0; } int a[n]; printf("请输入数组的元素："); for(i=0;i3. (20分) 编程实现课件《绪论》中的“引例3”，需实现三种方法且进行比较（源文件命名search.c）。问题的输入是两个数组int a[], int x[]，长度分别是n, m；输出int ans[]是一个取值+1或-1的数组，ans[i]=1代表x[i]在a[]中出现过，否则为-1。a[]和x[]数组中的元素自行随机生成（需调用C语言中的随机数生成库）。试生成不同量级的数组长度，比较三种方法的实际运行时间（需调用C语言中的计时库），完成下表：n=100, m=100
n=103, m=103
n=105, m=105
n=108, m=108
方法一
（填程序的实际运行时间，如：0.2s）
（若太长可不记录）
方法二
方法三
#include#include#include // 暴力寻找方法 void brute_force_search(int a[], int x[], int ans[], int n, int m) { for (int i = 0; i < m; i++) { ans[i] = -1; // 初始化ans数组为-1 for (int j = 0; j < n; j++) { if (x[i] == a[j]) { ans[i] = 1; // 如果找到x[i]，将ans[i]设置为1 break; } } } } // 二分查找方法 int binary_search(int a[], int x, int left, int right) { if (left > right) { return -1; } int mid = left + (right - left) / 2; if (a[mid] == x) { return mid; } else if (a[mid] > x) { return binary_search(a, x, left, mid - 1); } else { return binary_search(a, x, mid + 1, right); } } // 使用哈希集方法 void hash_set_search(int a[], int x[], int ans[], int n, int m) { // 创建哈希集合 int max_element = 0; // 计算a数组中的最大元素 for (int i = 0; i < n; i++) { if (a[i] > max_element) { max_element = a[i]; } } int *hash_set = (int *)malloc((max_element + 1) * sizeof(int)); if (hash_set == NULL) { fprintf(stderr,"内存分配失败\n"); exit(1); } for (int i = 0; i < n; i++) { hash_set[a[i]] = 1; } for (int i = 0; i < m; i++) { ans[i] = hash_set[x[i]]; } free(hash_set); // 释放哈希集合内存 } int main() { // 随机数种子，用于初始化伪随机数生成器 srand(time(NULL)); int n = 100; // 数组a的长度 int m = 100; // 数组x的长度 // 创建数组a和x，并初始化为随机数 int *a = (int *)malloc(n * sizeof(int)); int *x = (int *)malloc(m * sizeof(int)); if (a == NULL || x == NULL) { fprintf(stderr,"内存分配失败\n"); return 1; } for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = rand() % 10000; // 随机生成0到9999之间的整数 } for (int i = 0; i < m; i++) { x[i] = rand() % 10000; // 随机生成0到9999之间的整数 } // 创建用于存储结果的数组ans int *ans = (int *)malloc(m * sizeof(int)); if (ans == NULL) { fprintf(stderr,"内存分配失败\n"); return 1; } // 测量暴力寻找方法的运行时间 clock_t start_time = clock(); brute_force_search(a, x, ans, n, m); clock_t end_time = clock(); double elapsed_time = (double)(end_time - start_time) / CLOCKS_PER_SEC; printf("暴力寻找方法运行时间: %lf 秒\n", elapsed_time); // 清空ans数组 for (int i = 0; i < m; i++) { ans[i] = -1; } // 测量二分查找方法的运行时间 start_time = clock(); for (int i = 0; i < m; i++) { int result = binary_search(a, x[i], 0, n - 1); if (result != -1) { ans[i] = 1; } } end_time = clock(); elapsed_time = (double)(end_time - start_time) / CLOCKS_PER_SEC; printf("二分查找方法运行时间: %lf 秒\n", elapsed_time); // 清空ans数组 for (int i = 0; i < m; i++) { ans[i] = -1; } // 测量使用哈希集方法的运行时间 start_time = clock(); hash_set_search(a, x, ans, n, m); end_time = clock(); elapsed_time = (double)(end_time - start_time) / CLOCKS_PER_SEC; printf("使用哈希集方法运行时间: %lf 秒\n", elapsed_time); // 释放动态分配的内存 free(a); free(x); free(ans); return 0; } 
